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如图 PA PB是⊙O的两条切线 A B为切点 线段OP交AB于点C 根据题中所给出的条件及

时间:2023-05-06 00:35:16

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如图 PA PB是⊙O的两条切线 A B为切点 线段OP交AB于点C 根据题中所给出的条件及

问题补充:

如图,PA,PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,线段OP交AB于点C,根据题中所给出的条件及图中线段,找出图中线段的乘积关系________,(写出一个乘积等式即可).

答案:

PA2=PC?OP

解析分析:根据切线的性质和切线长定理以及等腰三角形的性质可判定△PAO∽△PCA,根据相似的性质得到比例式,进而得到线段的乘积关系.

解答:PA2=PC?OP,

理由如下:

∵PA,PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,

∴PA=PB,∠APC=∠BPC,

∴PC⊥AB,

∴∠ACP=90°,

∵PA,⊙O的切线,

∴∠OAP=90°,

∵∠APO=∠APO,

∴△PAO∽△PCA,

∴,

∴PA2=PC?OP,

如图 PA PB是⊙O的两条切线 A B为切点 线段OP交AB于点C 根据题中所给出的条件及图中线段 找出图中线段的乘积关系________ (写出一个乘积等式即可)

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