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如图 P是△ABC的AB边上的一点 过点D作DE∥BC 交AC于F.已知AD:DB=1:3 那么S△AD

时间:2019-07-22 05:51:55

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如图 P是△ABC的AB边上的一点 过点D作DE∥BC 交AC于F.已知AD:DB=1:3 那么S△AD

问题补充:

如图,P是△ABC的AB边上的一点,过点D作DE∥BC,交AC于F.已知AD:DB=1:3,那么S△ADE:S△ABC=________.

答案:

1:16

解析分析:根据DE∥BC得出△ADE∽△ABC,再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答.

解答:∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC

∵AD:DB=1:3

∴AD:DB=1:4

∴S△ADE:S△ABC=AD2:AB2=1:16.

点评:本题用到的知识点为:相似三角形对应边的比等于相似比.

如图 P是△ABC的AB边上的一点 过点D作DE∥BC 交AC于F.已知AD:DB=1:3 那么S△ADE:S△ABC=________.

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