问题补充:
如图△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D、E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,求△ABC的周长.
答案:
解:∵DE是△ABC中边AB的垂直平分线,
∴AD=BD,AB=2AE=2×3=6(cm),
∵△ADC的周长为9cm,
即AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=9cm,
∴△ABC的周长为:AB+AC+BC=6+9=15(cm).
∴△ABC的周长为15cm.
解析分析:由DE是△ABC中边AB的垂直平分线,根据线段垂直平分线的性质,即可得BD=AD,AB=2AE,又由△ADC的周长为9cm,即可得AC+BC=9cm,继而求得△ABC的周长.
点评:此题考查了线段垂直平分线的性质.此题难度适中,解题的关键是注意等量代换与整体思想的应用.