问题补充:
已知二次函数y=-x2+x+2.
(1)求函数图象的开口方向,顶点坐标及对称轴;
(2)画出函数的图象;
(3)由图象回答:当x为何值时,y<0;当x为何值时,y>0.
答案:
解:(1)y=-x2+x+2
=-(x2-x)+2
=-(x-)2+,
∴开口向下,顶点坐标为(,),对称轴为直线x=;
(2)图象如图:
(3)根据图象可知:x<-1或x>2时,y<0;
-1<x<2时,y>0.
解析分析:(1)通过配方法求对称轴,顶点坐标,当a>0时,开口向上,当a<0时,开口向下;
(2)可以利用描点法作图,要注意确定顶点坐标;
(3)根据图象确定取值范围,当y<0时,即为x轴下方的部分,即可确定x的取值范围,当y>0时,即为x轴的上方部分,即可确定x的取值范围.
点评:此题考查了利用配方法求顶点坐标、对称轴,还考查了二次函数图象的作法,解题时还要注意数形结合思想的应用.
已知二次函数y=-x2+x+2.(1)求函数图象的开口方向 顶点坐标及对称轴;(2)画出函数的图象;(3)由图象回答:当x为何值时 y<0;当x为何值时 y>0.