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质量为M=10kg的足够长的木板放置在水平地面上 质量为m=10kg大小不计的铁块在木板的左

时间:2021-03-31 20:52:08

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质量为M=10kg的足够长的木板放置在水平地面上 质量为m=10kg大小不计的铁块在木板的左

问题补充:

质量为M=10kg的足够长的木板放置在水平地面上,质量为m=10kg大小不计的铁块在木板的左端,铁块与木板之间的动摩擦因数为μ1=0.4,木板与地面之间的动摩擦因数为μ2=0.1,开始时两者均静止,某时刻,铁块瞬间获得v0=6m/s的初速度,求:

(1)刚开始阶段,铁块和木块的加速度.

(2)最终铁块停止的位置与出发点之间的距离.

答案:

解:(1)刚开始阶段,设铁块木板的加速度分别为a1、a2.

根据牛顿第二定律得

? μ1mg=ma1,得到a1=μ1g=4m/s2

? μ1mg-μ2(M+m)g=Ma2,

代入解得

(2)设经过时间t1时两者速度相同,此过程铁块的位移为x1

则有v0-a1t1=a2t1

解得t1=1s

铁块与木板共同速度为v=a2t1=2m/s,x1==4m

设速度相同以后两者一起减速滑行时铁块的位移大小为x2,根据动能定理得

-μ2(M+m)gx2=0-

得到得=2m

所以铁块的总位移为x=x1+x2=6m

答:

(1)刚开始阶段,铁块和木块的加速度分别为4m/s2和2m/s2.

(2)最终铁块停止的位置与出发点之间的距离为6m.

解析分析:(1)刚开始阶段,铁块在水平方向受到木板的向左的滑动摩擦力,木板水平方向受到铁块向右的滑动摩擦力和地面向左的滑动摩擦力,根据牛顿第二定律分别求出两者的加速度.

(2)刚开始阶段,铁块向右做匀减速运动,木板向右做匀加速运动,根据速度公式求出从开始到两者速度相同所经历的时间、共同的速度和铁块经过的位移,速度相同后两者一起做匀减速运动,根据动能定理求出铁块的位移,再求解铁块停止的位置与出发点之间的距离.

点评:本题是比较复杂的动力学问题,运用牛顿第二定律和运动学公式结合处理,加速度是关键量,是必求的量.

质量为M=10kg的足够长的木板放置在水平地面上 质量为m=10kg大小不计的铁块在木板的左端 铁块与木板之间的动摩擦因数为μ1=0.4 木板与地面之间的动摩擦因数为

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