问题补充:
已知函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B,与双曲线y=交于点A、D,若AB+CD=BC,则k的值为________.
答案:
解析分析:先转化为求点的坐标的问题,求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式.
解答:解:已知函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B,
则B,C的坐标分别是(0,1),(1,0),
则OB=1,OC=1,BC=,
设点A的坐标是(-m,n),
过A作AE⊥x轴于E点,
则△CBO∽△CAE,
∵AB+CD=BC,由对称性可知AB=CD,
则,
即:,
解得m=,n=,
因而点A的坐标是:(-,).
点A在双曲线y=上,则一定满足解析式,
代入得到k=-.
点评:求函数的解析式的问题,一般要转化为求点的坐标的问题,求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式.
已知函数y=-x+1的图象与x轴 y轴分别交于点C B 与双曲线y=交于点A D 若AB+CD=BC 则k的值为________.