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如图 量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合 其中AB=8cm 量角器O刻度线的端点N

时间:2021-04-01 07:59:33

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如图 量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合 其中AB=8cm 量角器O刻度线的端点N

问题补充:

如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中AB=8cm,量角器O刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第35秒时,点E在量角器上对应划过的的长度是________cm.(结果保留π).

答案:

解析分析:连结OC、OE,先根据直角三角形斜边上的中线性质得到OC=OA=OB,即C点在以AB为直径的圆上,再根据圆周角定理得到∠EOA=2∠ECA=2×35×2°=140°,然后根据弧长根据计算即可.

解答:连结OC、OE,如图,

∵AB为量角器的直径,

∴OC为直角三角形ACB斜边上的中线,

∴OC=OA=OB,即C点在以AB为直径的圆上,

∴∠EOA=2∠ECA,

∵∠ECA=35×2°=70°,

∴∠EOA=140°,

∴的长度==(cm).

如图 量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合 其中AB=8cm 量角器O刻度线的端点N与点A重合 射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转 CP与量

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