问题补充:
如图,将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠,使点A落在BC边上,落点为E,折痕交AB边交于点F.;若BE:EC=m:n,则AF:FB=________(用含有m、n的代数式表示)
答案:
解析分析:②AF:FB=EF:FB.证明△BEF∽△CDE可得EF:FB=DE:EC,由BE:EC=m:n可求解.
解答:∵∠DEF=90°,∴∠BEF+∠CED=90°.
又∠BEF+∠BFE=90°,
∴∠BFE=∠CED.又∠B=∠C,
△BEF∽△CDE.
∴EF:FB=DE:EC.
∵BE:EC=m:n,
∴可设BE=mk,EC=nk,则DE=(m+n)k.
∴===.
∵AF=EF,
∴AF:FB=.
故
如图 将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠 使点A落在BC边上 落点为E 折痕交AB边交于点F.;若BE:EC=m:n 则AF:FB=_____