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如图 将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠 使点A落在BC边上 落点为

时间:2020-09-30 16:11:33

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如图 将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠 使点A落在BC边上 落点为

问题补充:

如图,将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠,使点A落在BC边上,落点为E,折痕交AB边交于点F.;若BE:EC=m:n,则AF:FB=________(用含有m、n的代数式表示)

答案:

解析分析:②AF:FB=EF:FB.证明△BEF∽△CDE可得EF:FB=DE:EC,由BE:EC=m:n可求解.

解答:∵∠DEF=90°,∴∠BEF+∠CED=90°.

又∠BEF+∠BFE=90°,

∴∠BFE=∠CED.又∠B=∠C,

△BEF∽△CDE.

∴EF:FB=DE:EC.

∵BE:EC=m:n,

∴可设BE=mk,EC=nk,则DE=(m+n)k.

∴===.

∵AF=EF,

∴AF:FB=.

如图 将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠 使点A落在BC边上 落点为E 折痕交AB边交于点F.;若BE:EC=m:n 则AF:FB=_____

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