问题补充:
下列说法中:
①P是线段AB上的一点,直线l经过点P且l⊥AB,则l是线段AB的垂直平分线;
②直线l经过线段AB的中点,则l是线段AB的垂直平分线;
③若AP=PB,且直线l垂直于线段AB,则l是线段AB的垂直平分线;
④经过线段AB的中点P且垂直于AB的直线l是线段AB的垂直平分线.
其中正确的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个
答案:
A
解析分析:根据线段的垂直平分线的定义,以及定理:到线段的两端距离相等的点在线段的垂直平分线上,即可判断.
解答:①P不是AB的中点,则l不平分线段AB,故错误;
②直线l经过线段AB的中点,且垂直于AB则l是线段AB的垂直平分线,故错误;
③若AP=PB,则P在线段AB的垂直平分线上,但l不一定是线段AB的垂直平分线,故错误;
④正确.
故选A.
点评:本题考查了线段的垂直平分线的定义,以及定理:到线段的两端距离相等的点在线段的垂直平分线上,正确理解定义和定理是关键.
下列说法中:①P是线段AB上的一点 直线l经过点P且l⊥AB 则l是线段AB的垂直平分线;②直线l经过线段AB的中点 则l是线段AB的垂直平分线;③若AP=PB 且直