问题补充:
某商场要建一个地下停车场,下图是地下停车场的入口设计示意图,拟设计斜坡的倾斜角为18°,一楼到地下停车场地面的距离CD=2.8米,地平线到一楼的垂直距离BC=1米,
(1)为保证斜坡倾斜角为18°,应在地面上距点B多远的A处开始斜坡的施工?(精确到0.1米)
(2)如果一辆高2.5米的小货车要进入地下停车场,能否进入?为什么?(参考数据:sin18°=0.31,cos18°=0.95,tan18°=0.32)
答案:
解:(1)∵斜坡的倾斜角为18°,
∴∠BAD=18°,
∵BD=CD-CB=1.8(米),
∴在Rt△ABD中,AB==≈5.6(米),
答:在地面上距点B约5.6米的A处开始斜坡的施工.
(2)过C作CE⊥AD,垂足为E,
∴∠DCE+∠CDE=90°,
∵∠BAD+∠ADB=90°,
∴∠DCE=∠BAD=18°,
在Rt△CDE中,CE=CD?cos18°=2.8×0.95≈2.7(米),
∵2.5<2.7,
∴货车能进入地下停车场.
解析分析:(1)由题意可得∠BAD=18°,BD=CD-CB=1.8(米),然后在Rt△ABD中,由三角函数的性质,即可求得AB的长;
(2)首先过C作CE⊥AD,垂足为E,可求得∠DCE的度数,然后在Rt△CDE中,由三角函数的性质即可得CE=CD?cos18°,继而求得
某商场要建一个地下停车场 下图是地下停车场的入口设计示意图 拟设计斜坡的倾斜角为18° 一楼到地下停车场地面的距离CD=2.8米 地平线到一楼的垂直距离BC=1米 (