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某商场要建一个地下停车场 下图是地下停车场的入口设计示意图 拟设计斜坡的倾斜角为

时间:2023-04-02 06:56:18

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某商场要建一个地下停车场 下图是地下停车场的入口设计示意图 拟设计斜坡的倾斜角为

问题补充:

某商场要建一个地下停车场,下图是地下停车场的入口设计示意图,拟设计斜坡的倾斜角为18°,一楼到地下停车场地面的距离CD=2.8米,地平线到一楼的垂直距离BC=1米,

(1)为保证斜坡倾斜角为18°,应在地面上距点B多远的A处开始斜坡的施工?(精确到0.1米)

(2)如果一辆高2.5米的小货车要进入地下停车场,能否进入?为什么?(参考数据:sin18°=0.31,cos18°=0.95,tan18°=0.32)

答案:

解:(1)∵斜坡的倾斜角为18°,

∴∠BAD=18°,

∵BD=CD-CB=1.8(米),

∴在Rt△ABD中,AB==≈5.6(米),

答:在地面上距点B约5.6米的A处开始斜坡的施工.

(2)过C作CE⊥AD,垂足为E,

∴∠DCE+∠CDE=90°,

∵∠BAD+∠ADB=90°,

∴∠DCE=∠BAD=18°,

在Rt△CDE中,CE=CD?cos18°=2.8×0.95≈2.7(米),

∵2.5<2.7,

∴货车能进入地下停车场.

解析分析:(1)由题意可得∠BAD=18°,BD=CD-CB=1.8(米),然后在Rt△ABD中,由三角函数的性质,即可求得AB的长;

(2)首先过C作CE⊥AD,垂足为E,可求得∠DCE的度数,然后在Rt△CDE中,由三角函数的性质即可得CE=CD?cos18°,继而求得

某商场要建一个地下停车场 下图是地下停车场的入口设计示意图 拟设计斜坡的倾斜角为18° 一楼到地下停车场地面的距离CD=2.8米 地平线到一楼的垂直距离BC=1米 (

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