如图：已知AB与CD交于点O AD∥BC且AD=BC 求证：△AOD≌△BOC．

问题补充：

如图：已知AB与CD交于点O，AD∥BC且AD=BC，

求证：△AOD≌△BOC．

答案：

证明：∵AD∥BC（已知），

∴∠A=∠B，∠D=∠C（两直线平行，内错角相等）．

∵AD=BC（已知），

∴△AOD≌△BOC（ASA）．

解析分析：先根据两直线平行求出∠A=∠B，∠D=∠C，再由已知条件即可求出结论．

点评：本题考查了全等三角形的判定；题目较简单，考查的是两直线平行的性质及全等三角形的判定定理．