问题补充:
任意写一个三位数,使百位数字比个位数字大3.交换百位数字与个位数字,用大数减去小数,交换差的百位数字与个位数字,做两个数的加法,得到的结果为1089,用不同的三位数再做几次,结果都是1089吗?请找出其中的原因.
答案:
解:设这个三位数为100(3+c)+10b+c,再交换百位数字与个位数字后为100c+10b+3+c.
根据题意,有[100(3+c)+10b+c]-[100c+10b+3+c]=297.
再交换297的百位和个位数字得792,而297+792=1089.
所以用不同的三位数再做几次,结果都是1089.
解析分析:设这个三位数为100(3+c)+10b+c,再交换百位数字与个位数字后为100c+10b+3+c.再根据条件推理,可得结果是1089.
点评:学会设一个三位数(即100a+10b+c).同时要认真审题.
任意写一个三位数 使百位数字比个位数字大3.交换百位数字与个位数字 用大数减去小数 交换差的百位数字与个位数字 做两个数的加法 得到的结果为1089 用不同的三位数再