问题补充:
如图,已知∠BAC的平分线与△ABC的边BC和外接圆分别相交于D、E.
求证:AB?AC=AD?AE.
答案:
解:连接EC,
∵EA是∠BAC的平分线,
∴∠BAE=∠CAE,
∵∠ABC=∠AEC,
∴△ABD∽△AEC,
∴=,
∴AB?AC=AD?AE.
解析分析:先连接EC,证出∠BAE=∠CAE,∠ABC=∠AEC,得出△ABD∽△AEC,即可得出AB?AC=AD?AE.
点评:此题考查了圆周角定理,关键是根据圆周角定理和已知条件证出△ABD∽△AEC,用到的知识点是圆周角定理、相似三角形的判定与性质.