问题补充:
如图,正方形ABCD的边长为,有一点P在BC上运动,设PB=x,梯形APCD的面积为y.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)如果S△ABP=S梯形APCD,请确定P点的位置.
答案:
解:(1)∵四边形ABCD是正方形,边长为,
∴AD=CD=,而PB=x,
∴CP=-x,
∴y=S梯形APCD==2-x.
(2)∵S△ABP=S梯形APCD,
∴×x=(2-x),
∴x=,
P在BC的距离B的的位置.
解析分析:(1)由于四边形ABCD是正方形,边长为,根据已知可以得到CP=-x,AD=CD=,再根据梯形的面积公式就可以求出y与x的函数关系式;
(2)首先分别用x表示△ABP和梯形APCD的面积,再根据已知条件就可以得到关于x的方程,解方程就可以确定P点的位置.
点评:此题把梯形和正方形结合起来,利用两种图形的性质来求函数关系式.
如图 正方形ABCD的边长为 有一点P在BC上运动 设PB=x 梯形APCD的面积为y.(1)写出y与x的函数关系式;(2)如果S△ABP=S梯形APCD 请确定P点