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300字范文 > 如图 正方形ABCD的边长为 有一点P在BC上运动 设PB=x 梯形APCD的面积为y.(1)写

如图 正方形ABCD的边长为 有一点P在BC上运动 设PB=x 梯形APCD的面积为y.(1)写

时间:2022-05-26 21:05:27

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如图 正方形ABCD的边长为 有一点P在BC上运动 设PB=x 梯形APCD的面积为y.(1)写

问题补充:

如图,正方形ABCD的边长为,有一点P在BC上运动,设PB=x,梯形APCD的面积为y.

(1)写出y与x的函数关系式;

(2)如果S△ABP=S梯形APCD,请确定P点的位置.

答案:

解:(1)∵四边形ABCD是正方形,边长为,

∴AD=CD=,而PB=x,

∴CP=-x,

∴y=S梯形APCD==2-x.

(2)∵S△ABP=S梯形APCD,

∴×x=(2-x),

∴x=,

P在BC的距离B的的位置.

解析分析:(1)由于四边形ABCD是正方形,边长为,根据已知可以得到CP=-x,AD=CD=,再根据梯形的面积公式就可以求出y与x的函数关系式;

(2)首先分别用x表示△ABP和梯形APCD的面积,再根据已知条件就可以得到关于x的方程,解方程就可以确定P点的位置.

点评:此题把梯形和正方形结合起来,利用两种图形的性质来求函数关系式.

如图 正方形ABCD的边长为 有一点P在BC上运动 设PB=x 梯形APCD的面积为y.(1)写出y与x的函数关系式;(2)如果S△ABP=S梯形APCD 请确定P点

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