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小明暑假到华东第一高峰-黄岗山(位于武夷山境内)旅游 导游提醒大家上山要多带一件

时间:2020-03-26 04:41:07

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小明暑假到华东第一高峰-黄岗山(位于武夷山境内)旅游 导游提醒大家上山要多带一件

问题补充:

小明暑假到华东第一高峰-黄岗山(位于武夷山境内)旅游,导游提醒大家上山要多带一件衣服,并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降.沿途小明利用随身带的登山表(具有测定当前位置高度和气温等功能)测得以下数据:

海拔高度x米400500600…气温y(℃)28.628.027.4…(1)以海拔高度为x轴,气温为y轴,根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点;

(2)观察(1)中所描点的位置关系,猜想y与x之间的函数关系,求出所猜想的函数表达式,并根据表中提供的数据验证你的猜想;

(3)如果小明到达山顶时,只告诉你山顶的气温为18.1,你能计算出黄岗山的海拔高度大约是多少米吗?

答案:

解:(1)如图:

(2)猜想:y与x之间的函数关系式可能是一次函数

求解:设函数表达式为:y=kx+b,把(400,28.6),(500,28.0)

代入y=kx+b,得:

解得:k=-0.006,b=31

∴y与x之间的函数关系式可能是y=-0.006x+31

当x=600时,y=-0.006×600+31=27.1

当x=700时,y=-0.006×700+31=26.8

∴点(600,27.4),(700,26.8)都在函数y=-0.006x+31的图象上

∴y与x之间的函数关系式是y=-0.006x+31

(3)当y=18.1时,有-0.006x+31=18.1

解得x=2150(米)

∴黄岗山的海拔高度大约是2150米.

解析分析:由表格可知,给出了四对对应值,海拔高度每增加100米,气温增加1.4℃,即海拔高度与气温是一次函数关系,设y=kx+b,把表中的任意两对值代入即可求出y与x的关系

点评:本题考查了一次函数的运用.确定一个函数是否为一次函数,也可按如下步骤:描点、连线、猜测、验证,最后确定一次函数关系式.

小明暑假到华东第一高峰-黄岗山(位于武夷山境内)旅游 导游提醒大家上山要多带一件衣服 并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降.沿途小明利用随身带的登山表(具有测定

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