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300字范文 > 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示 则下列结论:①a+b+c>0;②a-b+c<0;③b=-2a

已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示 则下列结论:①a+b+c>0;②a-b+c<0;③b=-2a

时间:2022-01-07 17:12:18

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已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示 则下列结论:①a+b+c>0;②a-b+c<0;③b=-2a

问题补充:

已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①a+b+c>0;②a-b+c<0;③b=-2a;④b2-4ac≤0;⑤abc<0,其中正确的有________(填序号).

答案:

①②⑤

解析分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

解答:①如图,当x=1时,y>0,即a+b+c>0.故①正确;②如图,当x=-1时,y<0,即a-b+c<0.故②正确;③如图,抛物线的对称轴x=-=-1,则b=2a.故③错误;④如图,抛物线与x轴有两交点,则b2-4ac>0.故④错误;⑤如图,抛物线开口方向向上,则a>0.

对称轴x=-=-1,则b=2a>0.

抛物线与y轴交与负半轴,则c<0,

故abc<0.

故⑤正确.

综上所述,正确的结论是①②⑤.

已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示 则下列结论:①a+b+c>0;②a-b+c<0;③b=-2a;④b2-4ac≤0;⑤abc<0 其中正确的有______

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