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用一张正方形的纸制作成一个无盖的长方体盒子 设这个正方形的边长为a 这个无盖的长

时间:2022-11-01 02:24:54

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用一张正方形的纸制作成一个无盖的长方体盒子 设这个正方形的边长为a 这个无盖的长

问题补充:

用一张正方形的纸制作成一个无盖的长方体盒子,设这个正方形的边长为a,这个无盖的长方体盒子高为h.(只考虑如图所示,在正方形的四个角上各减去一个大小相同的正方形的情况.)

(1)若a=6cm,h=2cm,求这个无盖长方体盒子的容积;

(2)用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积;

(3)某学习小组合作探究发现:当时,折成的长方体盒子容积最大.试用这一结论计算当a=18cm时这个无盖长方体盒子的最大容积.

答案:

解:(1)容积(6-4)2×2=8?cm3;

(2)容积为h(a-2h)2?cm3;

(3)当a=18?cm时,h==3,

最大容积=3×(18-2×3)2=432?cm3.

解析分析:(1)根据a=6cm,h=2cm,即可得出容积(6-4)2×2,得出

用一张正方形的纸制作成一个无盖的长方体盒子 设这个正方形的边长为a 这个无盖的长方体盒子高为h.(只考虑如图所示 在正方形的四个角上各减去一个大小相同的正方形的情况.

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