问题补充:
已知:如图,E、F是?ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.
求证:①BF=DE;???②BF∥DE.
答案:
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AB∥CD,
∴∠BAE=∠DCF,
在ADE和△CBF中,
∴ADE≌△CBF(SAS),
∴∠AED=∠CFB,BF=DE
∴∠DEC=∠BFA,
∴DE∥BF.
解析分析:可由题中条件求解△ADE≌△CBF,得出∠AED=∠CFB,即∠DEC=∠BFA,进而可求证DE与BF平行.
点评:本题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质,能够运用其性质解决一些简单的证明问题.