问题补充:
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C三点,当x≥0时,如图所示.
(1)求该抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标.
(2)利用抛物线y=ax2+bx+c,写出x为何值时,ax2+bx+c>0.
答案:
解:根据图示知A(0,2),B(4,0),C(5,-3).
(1)把A(0,2),B(4,0),C(5,-3)分别代入y=ax2+bx+c,得
,
解得,,
所以,该抛物线的解析式为y=-x2+x+2,或y=(x-)2+,
则该抛物线的顶点坐标是(,);
(2)如图,根据抛物线的对称性可知,抛物线与x轴的另一个交点坐标是(-1,0).
所以,当-1<x<4时,y>0.即当-1<x<4时,ax2+bx+c>0.
解析分析:(1)把点A、B、C三点的坐标分别代入抛物线解析式,列出关于a、b、c的方程组,通过解该方程组可以求得它们的值;
(2)由抛物线的对称性可以求得抛物线与x轴的另一个交点坐标是(-1,0).问题ax2+bx+c>0转化为当x为何值时,y的值大于0,该问题根据图象可以直接回答.
点评:本题考查了待定系数法求二次函数解析式,二次函数的性质以及二次函数与不等式的关系.解答该题时,利用了二次函数图象的轴对称性.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A B C三点 当x≥0时 如图所示.(1)求该抛物线的解析式 写出抛物线的顶点坐标.(2)利用抛物线y=ax2+bx+c 写出x