如图：点E F G H分别是线段AC BD BC AD的中点 求证：四边形EGFH是平行四边形．

问题补充：

如图：点E、F、G、H分别是线段AC、BD、BC、AD的中点，求证：四边形EGFH是平行四边形．

答案：

证明：如图，连接AB，CD．

∵点E、F、G、H分别是线段AC、BD、BC、AD的中点，

∴EG∥AB，HF∥AB，GF∥DC，EH∥DC，

∴GE∥HF，GF∥EH，

∴四边形EGFH是平行四边形．

解析分析：连接AB，CD后，根据三角形的中位线定理，可证明EGFH的对边平行，从而可证明四边形EGFH是平行四边形．

点评：本题考查三角形的中位线定理以及平行四边形的判定定理．