问题补充:
某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,于4月开始采用以用户为单位按月分段收费办法收取水费,3月底以前按原收费标准收费.两种收费标准见下表:
原收费标准新按月分段收费标准每吨2元(1)每月用水不超过10吨(包括10吨)的用户,每吨收费1.6元;
(2)每月用水超过10吨的用户,其中的10吨按每吨1.6元收费,超过10吨的部分,按每吨a元收费(a>1.6).(1)居民甲三月份、四月份各用水20吨,但四月份比三月份多交水费6元,求上表中a的值;
(2)若居民甲五月份用水x(吨),应交水费y(元),求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;
(3)试问居民甲五月份用水量x(吨)在什么范围内时,按新分段收费标准交的水费少于按原收费标准交的水费?
答案:
解:(1)由题意得,
(20-10)a+10×1.6=20×2+6,
解之得:a=3.
(2)由题意得,
当0≤x≤10时,y=1.6x.
当x>10时,y=1.6×10+3﹙x-10﹚=3x-14.
(3)当0≤x≤10时,1.6x<2x,解得x>0.
∴0<x≤10.
当x>10时,3x-14<2x,解得x<14.
∴10<x<14.
∴x的取值范围是:0<x<14.
解析分析:(1)首先观察表格,理解题意,然后根据题意列方程:(20-10)a+10×1.6=20×2+6,解此方程即可求得a的值;
(2)由于于4月开始采用以用户为单位按月分段收费办法收取水费,所以分别从当0≤x≤10时与当x>10时去分析,根据题意即可求得函数解析式;
(3)分别从当0≤x≤10时与当x>10时去分析,根据收费标准,列不等式即可求得
某市自来水公司为了鼓励市民节约用水 于4月开始采用以用户为单位按月分段收费办法收取水费 3月底以前按原收费标准收费.两种收费标准见下表:原收费标准