如图 在Rt△ABC中 ∠C=90° BD平分∠ABC 交AC于D DE恰为AB的垂直平分线．若DE=2cm 则AC=________cm．

问题补充：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，DE恰为AB的垂直平分线．若DE=2cm，则AC=________cm．

答案：

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解析分析：由DE恰为AB的垂直平分线，即可证得AD=BD，根据等腰三角形的性质，可得∠A=∠ABD，又由在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，即可求得∠A的度数，继而求得AD的值，又由角平分线的性质，求得CD的值，即可求得