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300字范文 > 如图 P为⊙O外一点 PA PB分别切⊙O于A B CD切⊙O于点E 分别交PA PB于点C D

如图 P为⊙O外一点 PA PB分别切⊙O于A B CD切⊙O于点E 分别交PA PB于点C D

时间:2022-04-30 07:27:17

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如图 P为⊙O外一点 PA PB分别切⊙O于A B CD切⊙O于点E 分别交PA PB于点C D

问题补充:

如图,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则△PCD的周长为________.

答案:

10

解析分析:由于CA、CE,DE、DB都是⊙O的切线,可由切线长定理将△PCD的周长转换为PA、PB的长.

解答:∵PA、PB切⊙O于A、B,

∴PA=PB=5;

同理,可得:EC=CA,DE=DB;

∴△PDC的周长=PC+CE+DE+DP=PC+AC+PD+DB=PA+PB=2PA=10.

即△PCD的周长是10.

点评:此题主要考查的是切线长定理的应用.能够将△PCD的周长转换为切线PA、PB的长是解答此题的关键.

如图 P为⊙O外一点 PA PB分别切⊙O于A B CD切⊙O于点E 分别交PA PB于点C D 若PA=5 则△PCD的周长为________.

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