问题补充:
已知:如图,点B、E、C、F共线,AC、DE相交于点O,AB∥DE,AB=DE,BE=CF.求证:(1)△ABC≌△DEF
??? (2)∠D=∠EOC.
答案:
证明:(1)∵AB∥DE
∴∠B=∠DEF??…
∵BE=CF
∴BC=EF??????…
在△CAE和△DAE中
∴△CAE≌△DAE(SAS);?…
(2)∵△CAE≌△DAE(SAS)
∴∠ACB=∠DFE
∴AC∥DF????????…
∴∠D=∠EOC.????…
解析分析:(1)由AB∥DE得∠B=∠DEF,再根据BE=CF得BC=EF,可证明△CAE≌△DAE(SAS);
(2)由△CAE≌△DAE得∠ACB=∠DFE,则AC∥DF,根据平行线的性质得∠D=∠EOC.
点评:本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定和性质,判定三角形全等的方法有:SSS,SAS,ASA,AAS以及判定两个直角三角形全等的方法:HL.
已知:如图 点B E C F共线 AC DE相交于点O AB∥DE AB=DE BE=CF.求证:(1)△ABC≌△DEF???(2)∠D=∠EOC.