问题补充:
如图,在?ABCD中,EF∥BD,分别交BC,CD于点P,Q,交AB,AD的延长线于点E,F.已知BE=BP.
求证:(1)∠E=∠F;
(2)?ABCD是菱形.
答案:
证明:(1)∵BE=BP,∴∠E=∠BPE,
∵BC∥AF,
∴∠BPE=∠F,∴∠E=∠F.??
(2)∵EF∥BD,
∴∠E=∠ABD,∠F=∠ADB,
∴∠ABD=∠ADB,
∴AB=AD,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴□ABCD是菱形.
解析分析:(1)利用等边对等角得出∠E=∠BPE,进而利用平行线的性质得出∠BPE=∠F,即可得出
如图 在?ABCD中 EF∥BD 分别交BC CD于点P Q 交AB AD的延长线于点E F.已知BE=BP.求证:(1)∠E=∠F;(2)?ABCD是菱形.