已知：如图 在△ABC中 D E分别是AB AC的中点 连接DE．（1）过E点作EF平行于AB交B

问题补充：

已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE．

（1）过E点作EF平行于AB交BC于F（保留作图痕迹）；并说明你作图的正确性．

（2）求证：四边形DBFE是平行四边形．

答案：

（1）解：

∵E是AC的中点，F是BC的中点，

∴EF∥AC．

（2）证明；∵D是AB的中点，E是AC的中点，

∴DE∥BC，

又∵EF∥AB，

∴四边形DBFE是平行四边形．

解析分析：（1）取BC的中点F，连接EF，EF∥AB，根据三角形中位线定理可证明．

（2）根据两组对边平行的四边形是平行四边形可进行证明．

点评：本题考查平行四边形的判定，三角形的中位线定理以及基本作图．

已知：如图 在△ABC中 D E分别是AB AC的中点 连接DE．（1）过E点作EF平行于AB交BC于F（保留作图痕迹）；并说明你作图的正确性．（2）求证：四边形DB