问题补充:
将一副三角板按图叠放,且△BOC面积为2,则阴影部分△AOB与△DOC的面积之和等于________.
答案:
解析分析:从O向BC引一条垂线,根据三角形的相似性质把线段之间的比例关系算出来,再根据等高三角形的面积比等于底边之比即可求出影部分△AOB与△DOC的面积之和.
解答:解:如图,从O向BC引一条垂线,
由“等高三角形的面积比等于底边之比”可知:
△DCO面积:△BOC面积=DO:OB=CP:PB=:1
△DCO面积=△BOC面积×=2,
△AOB面积:△BOC面积=AO:OC=BP:PC=1:
△AOB面积=△BOC面积÷=,
所以阴影部分△AOB与△DOC的面积之和等于2+=,
故