问题补充:
如图,在△ABC中,AB=AC,D点是BC的中点,DE⊥AB于E点,DF⊥AC于F点,则图中全等三角形共有________对.
答案:
3
解析分析:根据SSS证△ADB≌△ADC,根据等腰三角形的性质推出∠CAD=∠BAD,根据角平分线性质求出DE=DF,根据勾股定理求出AE=AF,根据SSS证△ADE≌△ADF,根据HL证△BDE≌△CDF.
解答:有3对,是△ADB≌△ADC,△ADE≌△ADF,△BDE≌△CDF,理由是:在△ADB和△ADC中,∴△ADB≌△ADC,∵AB=AC,D为BC中点,∴∠BAD=∠CAD,∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF,由勾股定理得:AE=AF,在△AED和△AFD中,∴△AED△AFD,在Rt△BDE和Rt△CDF中,∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),故