问题补充:
已知一次函数y=kx+b经过(-1,2),且与y轴交点的纵坐标为4.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求直线与x轴的交点坐标;
(3)画出此函数的图象.
答案:
解:(1)∵一次函数y=kx+b经过(-1,2),
∴-k+b=2,
∵一次函数y=kx+b与y轴交点的纵坐标为4,
∴b=4,
解之得:k=2,b=4,
即y=2x+4;
(2)∵y=2x+4与x轴的交点的纵坐标为0,
∴2x+4=0,
解得:x=-2;
即y=2x+4与x轴的交点的坐标为(-2,0),
(3)此函数的图象为:
解析分析:(1)利用待定系数法,把点(-1,2)的坐标代入函数表达式得到一个二元一次方程,再根据与y轴的交点的纵坐标为4,就是当x=0时y=4得到一个方程,联立求解即可;
(2)求出当y=0时x的值,即可写出与x轴交点的坐标;
(3)根据与两坐标轴交点的坐标,利用两点法即可作出函数图象.
点评:本题主要考查待定系数法求函数解析式,待定系数法是求函数解析式常用的方法.
已知一次函数y=kx+b经过(-1 2) 且与y轴交点的纵坐标为4.(1)求一次函数的解析式;(2)求直线与x轴的交点坐标;(3)画出此函数的图象.