问题补充:
已知点M在双曲线上,点N在直线y=x+3上,且M、N两点关于y轴对称,设点M的坐标为(a,b)则a2+b2的值A.7B.8C.9D.10
答案:
B
解析分析:由M、N两点关于y轴对称,点M的坐标为(a,b),可得N的坐标为(-a,b),把两点的坐标分别代入所在函数解析式上,可得2ab=1,a+b=3,再根据完全平方公式求解.
解答:∵M、N两点关于y轴对称,点M的坐标为(a,b),∴N的坐标为(-a,b),∵点M在双曲线上,点N在直线y=x+3上,∴2ab=1,a+b=3,∴a2+b2=(a+b)2-2ab=9-1=8.故选B.
点评:此题综合性较强,综合考查了轴对称、点的坐标、函数图象、完全平方公式的变形等知识点.
已知点M在双曲线上 点N在直线y=x+3上 且M N两点关于y轴对称 设点M的坐标为(a b)则a2+b2的值A.7B.8C.9D.10