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在正方形ABCD中 边长为2cm 动点P以1cm/s的速度从A-B-C-D运动 而动点Q以2cm/s的速度

时间:2022-03-03 09:54:35

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在正方形ABCD中 边长为2cm 动点P以1cm/s的速度从A-B-C-D运动 而动点Q以2cm/s的速度

问题补充:

在正方形ABCD中,边长为2cm,动点P以1cm/s的速度从A-B-C-D运动,而动点Q以2cm/s的速度从A-D-C-B运动,则在P和Q都运动的过程中,|PQ|的最大值是A.2B.C.2D.

答案:

D

解析分析:首先根据已知条件画出图形,观察可知P、Q位于对角线位置时|PQ|最大,根据正方形的边长以及P、Q的运动速度可计算出4秒时,P、Q恰好位于对角线位置,再利用勾股定理计算出PQ的长即可.

解答:解;根据题意可知:当P与Q位P、Q到对角线位置时,|PQ|有最大值,∵正方形ABCD中,边长为2cm,动点P以1cm/s的速度从A-B-C-D运动,而动点Q以2cm/s的速度从A-D-C-B运动,∴4秒后Q回到A的位置,而P恰好到C的位置,∴|PQ|==2,故选:D.

点评:此题主要考查了正方形的性质,以及勾股定理的应用,解决问题的关键是找出P、Q到何位置时,|PQ|最大.

在正方形ABCD中 边长为2cm 动点P以1cm/s的速度从A-B-C-D运动 而动点Q以2cm/s的速度从A-D-C-B运动 则在P和Q都运动的过程中 |PQ|的最

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