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如图 已知△ABC是等边三角形 点O是BC上任意一点 OE OF分别与两边垂直 等边三角形

时间:2021-02-03 06:21:41

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如图 已知△ABC是等边三角形 点O是BC上任意一点 OE OF分别与两边垂直 等边三角形

问题补充:

如图,已知△ABC是等边三角形,点O是BC上任意一点,OE、OF分别与两边垂直,等边三角形的高为1,则OE+OF的值为________.

答案:

1

解析分析:利用等边三角形的特殊角求出OE与OF的和,可得出其与三角形的高相等,进而可得出结论.

解答:∵△ABC是等边三角形,

∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°

又∵OE⊥AB,OF⊥AC,∠B=∠C=60°,

∴OE=OB?sin60°=OB,同理OF=OC.

∴OE+OF=(OB+OC)=BC.

在等边△ABC中,高h=AB=BC.

∴OE+OF=h.

又∵等边三角形的高为1,

∴OE+OF=1,

如图 已知△ABC是等边三角形 点O是BC上任意一点 OE OF分别与两边垂直 等边三角形的高为1 则OE+OF的值为________.

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