如图所示 点E F分别是矩形ABCD的边AB BC的中点 连接AF EC交于点G 则=________．

问题补充：

如图所示，点E，F分别是矩形ABCD的边AB，BC的中点，连接AF，EC交于点G，则=________．

答案：

解析分析：首先将四边形BFGE分成两个三角形，由等高的三角形的面积的比等于对应底的比，利用方程思想求解即可．

解答：解：如图：连接BG，设S△AEG=a，S△CFG=b，∵点E，F分别是矩形ABCD的边AB，BC的中点，∴S△BEG=a，∴S△BGF=S△FGC=b，∴S△ABF=S△BCE=S矩形ABCD，S△ABF=2a+b，S△BCE=2b+a，∴a=b，S矩形ABCD=12a，∴=．故