问题补充:
如图,等边△ABC的周长是9,D是AC边上的中点,E在BC的延长线上.若DE=DB,则CE的长为________.
答案:
解析分析:由等边三角形的三边相等且周长为9,求出AC的长为3,且∠ACB=60°;然后根据等边三角形的“三合一”的性质推知∠DBC=30°,再由等边对等角推知∠E=30°;最后由外角定理求出∠CDE也为30°,根据等角对等边得到CD=CE,都等于边长AC的一半,从而求出CE的值.
解答:∵△ABC为等边三角形,D为AC边上的中点,∴BD为∠ABC的平分线,且∠ABC=60°,即∠DBE=30°,又DE=DB,∴∠E=∠DBE=30°,∴∠CDE=∠ACB-∠E=30°,即∠CDE=∠E,∴CD=CE;∵等边△ABC的周长为9,∴AC=3,∴CD=CE=AC=.故