问题补充：
如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）求证：△ACE≌△ABD；
（2）若AC=2，EC=4，DC=2．求∠ACD的度数；
（3）在（2）的条件下，直接写出DE的长为______．（只填结果，不用写出计算过程）
答案：
解：（1）∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠EAC=∠BAD．
∵在△ACE和△ABD中
，
∴△ACE≌△ABD（SAS）；
（2）∵△ACE≌△ABD（SAS），
∴DB=EC=4，
在Rt△ABC中，
AB2+AC2=BC2，
∴BC2=22+22=8
在△DBC中，
BC2+DC2=8+8=16=42=BD2
∴∠DCB=90°
∴∠ACD=90°+45°=135°；
（3）∵BC2=8，DC2=8
∴BC=DC．
∵∠DCB=90°，
∴∠DBC=45°．
∵∠ABC=45°，
∴∠ABD=90°．
在Rt△ABD中由勾股定理，得
AD==2．
在Rt△AED中由勾股定理，得
ED==2．
故
如图 △ABC和△ADE都是等腰直角三角形 AB=AC AD=AE ∠BAC=∠DAE=90°．（1）求证：△ACE≌△ABD；（2）若AC=2 EC=4 DC=2．
