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为建设社会主义新农村 节约能源 决定在部分农村率先修建一批沼气池.某村共有264户

时间:2022-01-27 01:02:50

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为建设社会主义新农村 节约能源 决定在部分农村率先修建一批沼气池.某村共有264户

问题补充:

为建设社会主义新农村,节约能源,决定在部分农村率先修建一批沼气池.某村共有264户村民,村里得到政府34万元的补助款,不足部分同由村民集资.修建A型、B型沼气池共20个.两种沼气池每个的修建费用、修建用地、可供使用的户数情况如下表:

沼气池修建费用(万元)修建用地(m2/个)可供使用的户数(户/个)A型34820B型263已知政府只批该给村沼气池修建用地708m2,设修建A型沼气池x个,修建两种沼气池共需费用y万元.

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)不超过政府批给该村沼气池修建用地,又要使该村每户村民都用上沼气的修建方案有几种?

(3)若平均每户村民自筹资金700元,能否满足所需要费用最少的修建方案?

答案:

解:(1)y=3x+2(20-x)=x+40…(3分)

(2)由题意可得:

∴不等式组的解集为:12≤x≤14

∵x为正整数

∴x的取值为12、13、14

有3种修建方案:①A型12个,B型8个??②A型13个,B型7个??③A型14个,B型6个.…(6分)

(3)∵y=x+40中,y随x的增大而增大,

当x=12时,最少费用y=x+40=52(万元),

平均每户村民自筹资金700元与政府34万元的补助款共计:700×264+340000=524800>520000,

故能满足所需要费用最少的修建方案.(8分)

解析分析:(1)共需费用y=A型所需费用+B型所需费用,列出函数关系式.(2)根据占地面积应小于等于708m2和可供使用户至少应为264户,列出不等式组进行求解.(3)选出建造所需费用最少的方案,所需的总费用=政府补助的费用+居民筹集的总费用,若大于等于建造所需的最少费用,则能满足要求.

点评:本题综合考查一次函数和一元一次不等式组.解题的关键是根据题意列出正确的函数关系式.

为建设社会主义新农村 节约能源 决定在部分农村率先修建一批沼气池.某村共有264户村民 村里得到政府34万元的补助款 不足部分同由村民集资.修建A型 B型沼气池共20

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