已知：如图 AB=AE BC=ED AF是CD的垂直平分线 求证：∠B=∠E．

问题补充：

已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，

求证：∠B=∠E．

答案：

证明：连接AC，AD，

∵AF是CD的垂直平分线，

∴AC=AD．

又AB=AE，BC=ED，

∴△ABC≌△AED（SSS）．

∴∠B=∠E．

解析分析：连接AC，AD证得AC=AD，进而证得△ABC≌△AED，则可得∠B=∠E．

点评：考查三角形全等判定“SSS”的应用．通过作辅助线来构造全等三角形是常用的方法之一．