问题补充：
如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE=2，AC=3，BC=6，则⊙O的半径是A.3B.4C.4D.2
答案：
D
解析分析：延长EC交圆于点F，连接DF．则根据90°的圆周角所对的弦是直径，得DF是直径．根据射影定理先求直径，再得半径．
解答：解：延长EC交圆于点F，连接DF．则根据90°的圆周角所对的弦是直径，得DF是直径．∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．∴．则DE=4．在直角△ADF中，根据射影定理，得EF==4．根据勾股定理，得DF==4，则圆的半径是2．故选D．
点评：此题要能够通过作辅助线，把直径构造到直角三角形中．熟练运用相似三角形的性质、圆周角定理的推论以及射影定理和勾股定理．
如图 ⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D 与直角边AC相交于点E 且DE∥BC．已知AE=2 AC=3 BC=6 则⊙O的半径是A.3B.4C.4D.2
