问题补充:
某服装厂某年1月份、2月份、3月份分别生产某名牌衣服1万件、1.2万件、1.3万件,为了估测当年每个月的产量,以这三个月的产品数量为依据,用一个函数模型模拟该产品的月产量y与月份x的关系,模拟函数可选用函数y=p?qx+r(其中p,q,r常数)或二次函数.又已知当年4月份该产品的产量为1.36万件,请问用以上哪个函数作为模拟函数较好,并说明理由.
答案:
解:若模拟函数为y=ax2+bx+c
由已知得 ,解得?? ,
则有?y=-0.05x2+0.35x+0.7
因此当x=4是,y=1.3????????????????????????????????????????????
若模拟函数为?y=y=p?qx+r
由已知得 ,解得 则有?y=-0.8×0.5x+1.4
因此当x=4是,y=1.35?????????????????????????????????????????????
∵1.35比1.3更接近1.36
∴应将y=-0.8×0.5x+1.4作为模拟函数.
解析分析:先设二次函数为y=ax2+bx+c由已知得出关于a,b,c的方程组,从而求得其解析式,得出x=4时的函数值;又对函数y=p?qx+r由已知得出p,q,r的方程,得出其函数式,最后求得x=4时的函数值,最后根据四月份的实际产量决定选择哪一个函数式较好.
点评:考查学生会根据实际问题选择函数类型,会用不同的自变量取值求函数的解析式及比较出优劣.考查了待定系数法等数学方法.
某服装厂某年1月份 2月份 3月份分别生产某名牌衣服1万件 1.2万件 1.3万件 为了估测当年每个月的产量 以这三个月的产品数量为依据 用一个函数模型模拟该产品的月