问题补充：
已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为A.20°B.40°C.20°或40°D.30°或10°
答案：
C
解析分析：根据题意，画出图形，分两种情况讨论：∠BOC在∠AOB内部和外部．
解答：解：∠BOC在∠AOB内部∵∠AOB=60°，其角平分线为OM∴∠MOB=30°∵∠BOC=20°，其角平分线为ON∴∠BON=10°∴∠MON=∠MOB-∠BON=30°-10°=20°；∠BOC在∠AOB外部∵∠AOB=60°，其角平分线为OM∴∠MOB=30°∵∠BOC=20°，其角平分线为ON∴∠BON=10°∴∠MON=∠MOB+∠BON=30°+10°=40°．故选C．
点评：本题主要考查平分线的性质，知道∠BOC在∠AOB内部和外部两种情况是解题的关键．
已知∠AOB=60° 其角平分线为OM ∠BOC=20° 其角平分线为ON 则∠MON的大小为A.20°B.40°C.20°或40°D.30°或10°
