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某施工单位计划用地砖铺设正方形广场地面ABCD(如图所示) 广场四角白色区域为正方形

时间:2019-11-17 05:17:41

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某施工单位计划用地砖铺设正方形广场地面ABCD(如图所示) 广场四角白色区域为正方形

问题补充:

某施工单位计划用地砖铺设正方形广场地面ABCD(如图所示),广场四角白色区域为正方形,阴影部分为四个矩形,四个矩形的宽都等于正方形的边长,阴影部分铺绿色地砖,其余部分铺白色地砖.已知

AB=100m,设小正方形的边长为xcm.

(1)铺绿色地砖的面积为______m2;铺白色地砖的面积为______m2(用含x的代数式表示);

(2)若铺绿色地砖的费用为每平方米20元,铺白色地砖的费用为每平方米30元,设铺广场地面的总费用为y元,求y关于x的函数解析式,并求所需的最低费用.

答案:

解:(1)铺绿色地砖的面积为:4x(100-2x)=-8x2+400x;则铺白色地砖的面积为10000-4x(100-2x)=8x2-400x+10000;

(2)y=30×(8x2-400x+10000)+20×(-8x2+400x)=80x2-4000x+300000=80(x-25)2+250000,

当x=25时,y最小,y最小=250000元.

答:y=80(x-25)2+250000,最低费用为250000元.

解析分析:(1)求出正方形ABCD的面积,及铺白色地砖的面积,继而可得出铺绿色地砖的面积;

(2)根据(1)的

某施工单位计划用地砖铺设正方形广场地面ABCD(如图所示) 广场四角白色区域为正方形 阴影部分为四个矩形 四个矩形的宽都等于正方形的边长 阴影部分铺绿色地砖 其余部分

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