问题补充:
如图所示,固定在水平面上的光滑半球,球心O的正上方固定一个小定滑轮C,细绳一端拴一小球,小球置于半球面上的A点,另一端绕过定滑轮拴另一个半径相同的小球,小球置于半球面上的B点,如图所示,AC与BC的长度比为6:5.则AB两个小球的质量比为A.5:6B.6:5C.1:1D.25:36
答案:
A
解析分析:以A球为研究对象,分析受力情况,作出力图,根据平衡条件运用三角相似法得出重力与AC边长的关系,再用同样的方法得出B的重力与BC的关系,再求解质量之比.
解答:解:以A球为研究对象,分析受力情况:重力mAg,半球面的支持力N和绳子的拉力T,则半球面的支持力N和绳子的拉力T的合力F=mAg,根据△NFA∽△ACO得:
得:F=,即有:mAg=,
同理以B球为研究对象,得到:mBg=
所以得到:mAg:mBg=BC:AC=5:6
则有:mA:mB=5:6.
故选A
点评:本题中力图是非直角三角形,运用几何上三角相似法,将力的关系变成边长的关系.常用方法.
如图所示 固定在水平面上的光滑半球 球心O的正上方固定一个小定滑轮C 细绳一端拴一小球 小球置于半球面上的A点 另一端绕过定滑轮拴另一个半径相同的小球 小球置于半球面