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中国传统“九宫格”游戏:将九个不同的数字填入3×3的方阵中 使得方阵中的每行 每列

时间:2022-05-03 21:00:10

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中国传统“九宫格”游戏:将九个不同的数字填入3×3的方阵中 使得方阵中的每行 每列

问题补充:

中国传统“九宫格”游戏:将九个不同的数字填入3×3的方阵中,使得方阵中的每行、每列以及对角线上三个数的和都等于S.如图所示,若方阵中已填有a、b、c三个数,则S应满足的条件为S=A.3aB.3cC.a+b+cD.2a+b

答案:

A

解析分析:根据和等于S,先求出第一列b下面的数与b、a所在的对角线上的右下角的数,然后再根据每一行每一列的数的和都是S,求出第一列最下边的数,第三列最上边的数,最后用另一条对角线上的三个数的和等于S,列式即可求解.

解答:解:根据题意,b下面的数是S-a-c,b、a所在的对角线上的右下角的数是S-a-b,∴第一列最下面的数是S-b-(S-a-c)=a+c-b,第三列最上面的数是S-c-(S-a-b)=a+b-c,∴另一条对角线上的数的和为S=(a+c-b)+a+(a+b-c)=3a.故选A.

点评:本题是对数字变化类的考查,技巧性较强,先求出b下面的数与a、b所在的对角线上的数是解题的突破口,也是解题的关键,难度中等.

中国传统“九宫格”游戏:将九个不同的数字填入3×3的方阵中 使得方阵中的每行 每列以及对角线上三个数的和都等于S.如图所示 若方阵中已填有a b c三个数 则S应满足

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