问题补充:
如图所示,某水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽CD=3m,坝高4m,背水坡的坡度是1:1.5,迎水坡的坡度是1:2.5,求坝底宽AB和坡角∠A.
答案:
解:过点D作DE⊥AB于点E,过点C作CF⊥AB于点F,
在Rt△ADE中,∵==tanA,
∴坡角∠A≈33.69°,AE=1.5DE=6,
在Rt△CFB中,∵=,
∴BF=2.5CF=2.5×4=10,
∴AB=AE+EF+BF=AE+CD+BF=19米.
答:坝底宽AB为19米,∠A约为33.69°.
解析分析:过点D作DE⊥AB于点E,过点C作CF⊥AB于点F,在Rt△ADE中,根据背水坡的坡度是1:1.5,可得tanA的值,继而可得出坡角∠A;在Rt△ADE中求出AE,在Rt△CFB中求出BF,继而可得出AB.
点评:本题考查了坡度、坡角的知识,解答本题的关键是构造直角三角形,要求同学们理解坡度的定义.
如图所示 某水库大坝的横断面是梯形 坝顶宽CD=3m 坝高4m 背水坡的坡度是1:1.5 迎水坡的坡度是1:2.5 求坝底宽AB和坡角∠A.