问题补充:
如图,?ABCD中,∠ADC的角平分线DE交AB于点E,∠A=60,DE=6cm,BE=4cm,求?ABCD中的周长.
答案:
解:在平行四边形ABCD中,则AB∥CD,∠CDE=∠AED,
又DE平分∠ADC,∴∠ADE=∠CDE,
∴∠ADE=∠AED,即AD=AE,
又∠A=60°,∴△ADE是等边三角形,
∴AD=AE=DE=6cm,
∵DE=6cm,BE=4cm,
∴AB=10cm,
∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+AD)=2(10+6)=32cm.
解析分析:在平行四边形中,由角平分线的性质及∠A的度数,则可得△ADE是等边三角形,进而可求解其周长.
点评:本题主要考查平行四边形的性质及等边三角形的性质问题,应熟练掌握.