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已知一次函数y=kx+b的图象如图所示 则kx+b≥0的解集为A.x≥1B.x≤1C.x≥2D.x≤2

时间:2022-08-02 05:52:18

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已知一次函数y=kx+b的图象如图所示 则kx+b≥0的解集为A.x≥1B.x≤1C.x≥2D.x≤2

问题补充:

已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则kx+b≥0的解集为A.x≥1B.x≤1C.x≥2D.x≤2

答案:

D

解析分析:由图知:函数与x轴的交点坐标为(2,0),且函数值y随x的增大而减小;因此当kx+b≥0时,y≥0;由图可知:此时自变量的取值范围是x≤2.

解答:一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点是(2,0),并且函数值y随自变量x的增大而减小,因而kx+b≥0的解集为x≤2.故选D.

点评:本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用.解决此类问题关键是仔细观察图形,注意几个关键点(交点、原点等),做到数形结合.

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