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如图 A B C D 四点均在⊙O上 BD的延长线与AC的延长线交于P ∠AOB=120° ∠P=2

时间:2020-10-31 08:37:30

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如图 A B C D 四点均在⊙O上 BD的延长线与AC的延长线交于P ∠AOB=120° ∠P=2

问题补充:

如图,A、B、C、D、四点均在⊙O上,BD的延长线与AC的延长线交于P,∠AOB=120°,∠P=20°,则∠ACB,∠COD的度数分别为A.60°,20°B.120°,100°C.60°,80°D.60°,40°

答案:

C

解析分析:根据圆周角与圆心角的关系,利用∠AOB=120即可求出∠ACB的度数;再根据三角形内角和外角的关系,求出∠CB的度数,再根据三角形内角和外角的关系求出∠COD的度数.

解答:∵∠AOB=120°,∴∠ACB=120°×=60°,又∵∠P=20°,∴∠CBP=60°-20°=40°;则∠COD=40°×2=80°,故选C.

点评:本题考查了圆周角定理,要知道,同弧所对的圆周角等于它所对圆周角的一半.

如图 A B C D 四点均在⊙O上 BD的延长线与AC的延长线交于P ∠AOB=120° ∠P=20° 则∠ACB ∠COD的度数分别为A.60° 20°B.120

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