将长方形ABCD沿折痕EF折叠 使CD落在GH的位置 若∠FGH=55° 则∠HEF=A.55°B.65°C.72.5D.75°

问题补充：

将长方形ABCD沿折痕EF折叠，使CD落在GH的位置，若∠FGH=55°，则∠HEF=A.55°B.65°C.72.5D.75°

答案：

C

解析分析：由折叠的性质知可以求出，折叠的性质是折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．解题时要找到对应边和角．

解答：∠HEF=∠FED，∵AE∥BC，HE∥C′F，∴∠AEH=∠GFC′=90°-∠FGC′=90°-∠HGB=35°，∴∠HEF=（180°-∠AEH）÷2=72.5°．故选C．

点评：本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、平行线的性质，直角三角形的性质，对顶角的概念求解．