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若有理数a b c满足abc= a+b+c=0 则a b c中负数的个数是A.3B.2C.1D.0

时间:2020-01-08 21:54:09

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若有理数a b c满足abc= a+b+c=0 则a b c中负数的个数是A.3B.2C.1D.0

问题补充:

若有理数a,b,c满足abc=,a+b+c=0,则a,b,c中负数的个数是A.3B.2C.1D.0

答案:

B

解析分析:由于三个数的积是正数,即有理数a,b,c满足abc=,即可知负因数为偶数个,再根据a+b+c=0,从而判断出负数的个数.

解答:因为三个数的积是正数,∴负因数为偶数个,又∵a+b+c=0,∴a,b,c中负数的个数是2个.故选B.

点评:本题考查了有理数的乘法,几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数有奇数个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正.

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