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已知⊙O与△ABC的三边AB BC AC分别相切于点D E F 如果BC边的长为10cm AD的长为4

时间:2020-02-12 15:34:43

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已知⊙O与△ABC的三边AB BC AC分别相切于点D E F 如果BC边的长为10cm AD的长为4

问题补充:

已知⊙O与△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F,如果BC边的长为10cm,AD的长为4cm,那么△ABC的周长为________

cm.

答案:

28cm

解析分析:根据切线长定理得出AD=AF=4cm,BE=BD,CF=CE,求出BD+CF=BC=10cm,代入AB+BC+AC=AD+AF+(BD+CF)+BC求出即可.

解答:∵⊙O与△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F,BC=10cm,AD=4cm,∴AD=AF=4cm,BE=BD,CF=CE,即BD+CF=BE+CE=BC=10cm,∴△ABC的周长是AB+BC+AC=AD+BD+BC+CF+AF=4cm+10cm+10cm+4cm=28cm,故

已知⊙O与△ABC的三边AB BC AC分别相切于点D E F 如果BC边的长为10cm AD的长为4cm 那么△ABC的周长为________cm.

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